понедельник, 5 февраля 2018 г.

ПУТЕВОДИТЕЛЬ

«…компьютер является очень полезным инструментом в геометрических исследованиях. С его помощью можно экспериментально обнаруживать новые интересные геометрические факты. Человеку же остается важнейшая роль – эти факты доказывать (всего лишь!). При этом в геометрическую деятельность с использованием компьютера могут включаться школьники и сильные и слабые (с точки зрения математики), технари и гуманитарии ». 
И.Ф. Шарыгин

С помощью этого блога и учитель, и ученик  смогут
  • освоить основы работы с GeoGebra;
  • работать с готовыми интерактивными чертежами, которые могут быть использованы  не только в качестве наглядных пособий, но и стать основой для  проведения красочных компьютерных экспериментов на уроках геометрии;
  • научиться создавать собственные динамические модели геометрических понятий и теорем.

Назначение предлагаемых материалов:

    • раздел "Рабочие листы" позволит  быстро ознакомиться с интерфейсом и базовыми возможностями GeoGebra. Их можно использовать для организации практикума.
    • раздел "Ученику" содержит готовые для исследования динамические модели. Далее они отсортированы по классам;
    • раздел "Задачи" содержит примеры задач для решения методом компьютерного эксперимента;
    • в разделе "Учителю" предлагаются приемы вовлечения учеников в исследовательскую деятельность;
    • в разделе "Проекты" будут размещаться продукты творческих проектов учеников, выполненных с помощью GeoGebra.

    Блог будет развиваться и наполняться новым содержанием и материалами. 
    ОБОБЩЕННАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

      Евклид – выдающийся учёный античного мира, автор знаменитых «Начал», – книги, которая на тысячелетия стала  учебником, по которому изучали геометрию  многие поколения.
    Рассмотрим одну из теорем книги VI «Начал» Евклида, которую можно считать обобщением теоремы Пифагора. Этой форме теоремы Пифагора отдавалось предпочтение перед другими, как такой, которая правильно выражала именно суть этой теоремы.
      Если на катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника построить какие-либо подобные фигуры, у которых катеты и гипотенуза данного треугольника являются соответствующими сторонами, то...
      Методом компьютерного эксперимента, перемещая вершины прямоугольного треугольника, установите закономерность. Закончите формулировку теоремы. А теперь, меняя значения ползунка n, исследуйте, будет ли теорема верна, если на сторонах прямоугольного треугольника построить правильный пяти, шести и т.д. угольник.