ОБОБЩЕННАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

  Евклид – выдающийся учёный античного мира, автор знаменитых «Начал», – книги, которая на тысячелетия стала  учебником, по которому изучали геометрию  многие поколения.

Рассмотрим одну из теорем книги VI «Начал» Евклида, которую можно считать обобщением теоремы Пифагора. Этой форме теоремы Пифагора отдавалось предпочтение перед другими, как такой, которая правильно выражала именно суть этой теоремы.

  Если на катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника построить какие-либо подобные фигуры, у которых катеты и гипотенуза данного треугольника являются соответствующими сторонами, то...

  Методом компьютерного эксперимента, перемещая вершины прямоугольного треугольника, установите закономерность. Закончите формулировку теоремы. А теперь, меняя значения ползунка n, исследуйте, будет ли теорема верна, если на сторонах прямоугольного треугольника построить правильный пяти, шести и т.д. угольник.