ИССЛЕДОВАНИЕ + ОБУЧЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ + КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

    Одной из главных целей изучения геометрии является овладение учащимися искусством доказательства. Для этого в учебники геометрии включены образцы доказательства теорем, задачи на доказательство, также в решении задач требуется обязательное обоснование ключевых моментов. При этом особая роль отводится теоремам, так как , во-первых, через  теоремы раскрывается содержание геометрических понятий; во-вторых, теоремы составляют теоретическую основу решения геометрических задач; в-третьих, теоремы представляют собой наиболее значимые результаты деятельности математиков. Они являются основными единицами содержания школьного курса геометрии. Работа над теоремой проходит по таким этапам:

1) постановка проблемы (мотивация изучения теоремы);

2) выдвижение гипотезы (ознакомление с фактом теоремы или подведение к открытию);

3) проверка, доказательство, опровержение гипотез (выделение условия и заключения теоремы, усвоение содержания теоремы; построение аналитического рассуждения; проведение доказательства);

4) развитие теории и практики на основе полученного знания (применение теоремы; установление связей изучаемой теоремы с другими теоремами; составление новых задач, вытекающих из доказанного утверждения).

       

Сравнив этапы исследования и этапы доказательства теорем, можно увидеть в них  много общего. Так и исследование, и работа над теоремой содержат этапы выдвижения и проверки гипотез. Как можно их осуществить? Путем проведения компьютерного эксперимента.   И. Ф. Шарыгин отмечает: «…компьютер является очень полезным инструментом в геометрических исследованиях. С его помощью можно экспериментально обнаруживать новые интересные геометрические факты. Человеку же остается важнейшая роль – эти факты доказывать (всего лишь!). При этом в геометрическую деятельность с использованием компьютера могут включаться школьники и сильные и слабые (с точки зрения математики), технари и гуманитарии ». 

     Таким образом,  следует рассматривать в единстве исследовательскую деятельность, обучение доказательству и компьютерный эксперимент.

Далингер В.А.