ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (ПО ПРИЗНАКУ)

   Пользуясь моделью, посмотрите , как строился параллелограмм. Перемещая точки А, В и D, убедитесь в том, что модель устойчивая (четырехугольник все время остается параллелограммом). Опишите и обоснуйте алгоритм его построения.

ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (ПО ПРИЗНАКУ)

  Пользуясь моделью, посмотрите , как строился параллелограмм. Перемещая точки А, В и С, убедитесь в том, что модель устойчивая (четырехугольник все время остается параллелограммом). Опишите и обоснуйте алгоритм его построения.

ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (ПО ПРИЗНАКУ)

Пользуясь моделью, посмотрите , как строился параллелограмм. 

Перемещая точки А, В и С, убедитесь в том, что модель устойчивая (четырехугольник все время остается параллелограммом). Какой признак параллелограмма использовался при построении?

ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА (ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ)

   Пользуясь моделью, посмотрите , как строился параллелограмм. Перемещая точки А, В и С, убедитесь в том, что модель устойчивая (четырехугольник все время остается параллелограммом). Опишите и обоснуйте алгоритм его построения.

ВИДЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

     Математический эксперимент играет особую роль в развитии исследовательских умений учеников.  Т.С.Ширикова  выделяет такие виды компьютерных экспериментов:

• ·         предварительный (применяется с целью подведения учащихся к открытию факта теоремы или к постановке задачи на доказательство). Например, исследуйте, существует ли зависимость между значением отношения площадей подобных треугольников и коэффициентом подобия? Если существует, то составьте формулу, выражающую эту зависимость. Проверьте правильность формулы компьютерным экспериментом;
• ·         конструктивный (ученик создает геометрическую конфигурацию, которую будет исследовать или проверяет, существует ли объект, описанный в условии теоремы). Например, проверьте справедливость утверждения «Биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке»;
• ·         контрольный (применяется с целью выбора рабочей гипотезы, уточнения гипотезы, опровержения высказанного утверждения или убеждения в его истинности). Например, придумайте способ наглядного подтверждения средствами GeoGebra справедливости утверждения «Сумма углов треугольника равна 180º»;
• ·         компьютерная визуализация доказательств (применяется с целью облегчения учащимся понимания сущности доказательства, а также подведения их к обнаружению идеи доказательства). Например, создайте компьютерную визуализацию доказательства теоремы о средней линии трапеции.

GEOGEBRA ОБЕСПЕЧИВАЕТ НАГЛЯДНОСТЬ

     В школьном курсе геометрии существует такая проблема:  традиционное обучение геометрии, которое опирается лишь на логическое, абстрактное мышление учащихся в ущерб образному (наглядно-зрительному) мышлению,   вызывает значительные затруднения в изучении этого предмета. Сегодня принцип наглядности  занимает  особое место среди  основных принципов обучения. Выработка устойчивых зрительных образов основных математических понятий возможна  при активном и целенаправленном использовании  визуального мышления. 

   Использование компьютерных технологий может превратить применение наглядных образов в обучении геометрии из вспомогательного, иллюстративного приема в ведущее, продуктивное средство, способствующее развитию математических способностей учащихся.   Сейчас можно наблюдать два  явления: с одной стороны, большинство школьников с трудом решают задачи по геометрии, не любят учить доказательства теорем или  делают это без удовольствия, с другой стороны, практически все ученики легко усваивают среду экспериментальной геометрии (такую как GeoGebra) и с удовольствием работают в ней. 

   

ИССЛЕДОВАНИЕ + ОБУЧЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ + КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

    Одной из главных целей изучения геометрии является овладение учащимися искусством доказательства. Для этого в учебники геометрии включены образцы доказательства теорем, задачи на доказательство, также в решении задач требуется обязательное обоснование ключевых моментов. При этом особая роль отводится теоремам, так как , во-первых, через  теоремы раскрывается содержание геометрических понятий; во-вторых, теоремы составляют теоретическую основу решения геометрических задач; в-третьих, теоремы представляют собой наиболее значимые результаты деятельности математиков. Они являются основными единицами содержания школьного курса геометрии. Работа над теоремой проходит по таким этапам:

1) постановка проблемы (мотивация изучения теоремы);

2) выдвижение гипотезы (ознакомление с фактом теоремы или подведение к открытию);

3) проверка, доказательство, опровержение гипотез (выделение условия и заключения теоремы, усвоение содержания теоремы; построение аналитического рассуждения; проведение доказательства);

4) развитие теории и практики на основе полученного знания (применение теоремы; установление связей изучаемой теоремы с другими теоремами; составление новых задач, вытекающих из доказанного утверждения).